第17回 Triplanar Mapping
2 / 4 法線から合成の重みへの変換
このステップの目的
合計1の重みで混ぜ、明るさを不用意に増やさない理由を理解します。
向きの強い成分を使う
絶対値は正負の符号を除いた大きさです。法線の各成分の絶対値を取り、その合計で割ると、三つの重みの合計が1になります。上向き(0,1,0)ならY投影だけ、XとYへ同じだけ傾く面なら両者を半分ずつ使います。向きのないゼロベクトルは法線として使いません。
絶対値が(0.6,0.8,0)なら、合計1.4で割って重みは約(0.429,0.571,0)です。X投影の明るさが0.2、Y投影が0.8なら、合成結果は約0.543になります。
単に足すと何が違うか
三つの色をそのまま足すと、同じ色が三倍になることがあります。合計1の重みで混ぜれば、同じ色の三候補から同じ色が得られます。重みを指数で強調する場合も、強調した後に合計で割り直します。基本では指数1の比較から始めます。
条件を変えた確認
三方向の候補色がすべて同じ灰色0.6のとき、合計1の重みで混ぜた結果を求めます。次に三つを単に足した結果と比較してください。
考え方の確認
重みが合計1なら0.6です。単に足すと1.8です。法線の向きを変えても、同じ候補色から不必要な明るさの変化を作らない理由を説明できます。
合計1の重みを使う式を残し、次に位置と法線の座標空間をそろえます。
チェックリスト
- 重みの合計を1にする理由と、同じ色を足す場合との違いを説明できる。
- 変更した条件と、予測・計算した結果を対応付けて説明できる。